如图 ⊙O的直径AB垂直于弦CD 垂足为E 若∠COD=120° OE=3厘米 则OD=________厘米．

问题补充：

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=________厘米．

答案：

6

解析分析：根据垂径定理结合三角函数求解．

解答：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，

∴弧BC=弧BD，∴∠BOC=∠BOD=60°．

又∵cos∠DOB=，

∴OD==6（厘米）．

点评：本题综合考查了特殊角的三角函数值、垂径定理和圆心角的性质．