如图 ⊙O的直径AB垂直于弦CD 垂足为E 若∠COD=90° OE=3cm 则CD=________cm．

问题补充：

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=90°，OE=3cm，则CD=________cm．

答案：

6

解析分析：根据题意，知△COD是等腰直角三角形，根据等腰三角形的三线合一，得∠DOE=45°，进一步发现DE=OE=3，再进一步根据垂径定理即可求得CD的长．

解答：∵∠COD=90°，OC=OD，AB⊥CD，

∴∠OCD=∠ODC=45°，∠DOE=45°，

∴DE=OE=3，

根据垂径定理，得CD=2DE=6（cm）．

故