如图 AB∥CF D E分别是AB AC上的点 DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．

问题补充：

如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．

答案：

解：∵AB∥CF，

∴∠ADE=∠F，

在△ADE和△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（ASA）．

解析分析：首先根据AB∥CF可得∠ADE=∠F，再加上对顶角∠AED=∠CEF，和条件DE=EF可利用ASA证明△ADE≌△CFE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．