问题补充:
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,点F在DE的延长线上,且CF∥AB,AD?EF=BD?DE.求证:DE∥BC.
答案:
证明:∵AD?EF=BD?DE,
∴.
∵CF∥AB,
∴.
∴.
∴DE∥BC.
解析分析:由AD?EF=BD?DE,即可得,又由CF∥AB,根据平行线分线段成比例定理,即可求得,则可得,证得DE∥BC.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用与比例变形.
时间:2019-07-22 18:43:04
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,点F在DE的延长线上,且CF∥AB,AD?EF=BD?DE.求证:DE∥BC.
证明:∵AD?EF=BD?DE,
∴.
∵CF∥AB,
∴.
∴.
∴DE∥BC.
解析分析:由AD?EF=BD?DE,即可得,又由CF∥AB,根据平行线分线段成比例定理,即可求得,则可得,证得DE∥BC.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用与比例变形.