如图 菱形ABCD中 两条对角线AC和BD相交于点O AC=6cm BD=8cm．（1）求菱形ABCD的面

问题补充：

如图，菱形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求菱形ABCD的周长．

答案：

解：（1）菱形的对角线为AC=6cm，BD=8cm，

则菱形的面积为AC?BD=×6×8=24cm2；

（2）菱形对角线互相垂直平分，

∴BO=OD=4cm，AO=OC=3cm，

∴AB==5cm，

故菱形的周长为20cm，

答：菱形的周长为20cm，面积为24cm2．

解析分析：（1）根据菱形的对角线可以求得菱形ABCD的面积；

（2）根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

点评：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

如图 菱形ABCD中 两条对角线AC和BD相交于点O AC=6cm BD=8cm．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的周长．