问题补充:
(1)计算:;
(2)如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边AD、CD的中点.求证:BE=BF.
答案:
(1)解:原式=,
=,
=;
(2)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠C,
∵点E、F分别是边AD、CD的中点,
∴AE=,CF=,
∴AE=CF,
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF.
解析分析:(1)本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
(2)根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答.
点评:(1)本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.
(2)此题考查了菱形的性质和全等三角形的性质及判定,是一道难度不大的综合题.