如图 已知四边形ABCD是菱形 点E F分别是边CD AD的中点．求证：AE=CF．

问题补充：

如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

答案：

证明：∵ABCD是菱形，

∴AD=CD，

∵E，F分别是CD，AD的中点，

∴DE=CD，DF=AD，

∴DE=DF，

又∵∠ADE=∠CDF，

∴△AED≌△CFD（SAS），

∴AE=CF．

解析分析：证明AE=CF，只要证明三角形AED和CFD全等即可．

点评：此题主要考查学生对菱形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．