已知不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1 则A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1

问题补充：

已知不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，则A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1

答案：

B

解析分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察ax+1＞x+a，通过移项、系数化为1求得解集，由不等式解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，从而求出a的范围．

解答：由不等式ax+1＞x+a，移项得，x（a-1）＞a-1，∵不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，∵不等式变号，∴a-1＜0，∴a＜1．故选B．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．