问题补充：
如图，在△ABC中，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=BD，BE=2EC，FC=3FA．若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为________．
答案：
解析分析：连接AE、CD，设△ABC的面积为x，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比分别用x表示出△BDE、△CEF、△ADF的面积，再根据△DEF的面积为1列出方程求解即可．
解答：解：连接AE、CD，设△ABC的面积为x，
∵AD=BD，BE=2EC，
∴S△ABE=x=x，
S△BDE=S△ABE=×x=x，
∵BE=2EC，FC=3FA，
∴S△ACE=x=x，
S△CEF=S△ACE=×x=x，
∵AD=BD，FC=3FA，
∴S△ACD=x=x，
S△ADF=S△ACD=×x=x，
∵△DEF的面积为1，
∴x-x-x-x=1，
x=1，
解得x=．
故
如图 在△ABC中 D E F分别在边AB BC CA上 且AD=BD BE=2EC FC=3FA．若△DEF的面积为1 则△ABC的面积为________．
