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如图 在矩形ABCD中 O是BC的中点 ∠AOD=90° 若矩形ABCD的周长为30cm 则AB的长为A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm

时间:2022-10-23 02:01:17

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如图 在矩形ABCD中 O是BC的中点 ∠AOD=90° 若矩形ABCD的周长为30cm 则AB的长为A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm

问题补充:

如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,若矩形ABCD的周长为30cm,则AB的长为A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm

答案:

A

解析分析:本题运用矩形的性质通过周长的计算方法求出矩形的边长.

解答:矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,根据矩形的性质得到△ABO≌△DCO,则OA=OD,∠DAO=45°,所以∠BOA=∠BAO=45°,即BC=2AB,由矩形ABCD的周长为30cm得到,30=2AB+2×2AB,解得AB=5cm.故选A.

点评:本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.

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