已知：如图 在△ABC中 点D在AC上 点E在CB的延长线上 且AD=BE 求证：．

问题补充：

已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．

答案：

证明：过D作DM∥BC交AB于M，

∵DM∥BC，

∴△ADM∽△ACB，

∴=，

∴=，

∵DM∥BC，

∴△BEF∽△MDF，

∴=，

∵AD=BE，

∴=．

解析分析：过D作DM∥BC交AB于M，根据平行线得出△ADM∽△ACB，△BEF∽△MDF，推出=，=，即可推出=．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，本题比较典型，是一道具有一定代表性的题目．