如图 已知AD是△ABC的角平分线 DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

问题补充：

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

答案：

答：△ADE是等腰三角形，

理由如下：

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠1=∠2，

∵DE∥AB，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AE=DE，

∴△ADE是等腰三角形．

解析分析：△ADE是等腰三角形，根据角平分线的性质和平行线的性质证明：∠2=∠3即可．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．