问题补充:
已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F,请说明△ADE≌△ADF的理由.
解:因为DE⊥AB、DF⊥AC (________)
所以∠AED=90°,∠AFD=90°(________)
所以∠AED=∠AFD (________)
因为AD是△ABC的角平分线 (________)
所以∠DAE=∠DAF (________)
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF(________)
所以△ADE≌△ADF (________).
答案:
已知垂直定义等量代换已知角平分线定义已证AAS
解析分析:求出∠AED=∠AFD,∠DAE=∠DAF,根据AAS推出两三角形全等即可.
解答:∵DE⊥AB,DF⊥AC(已知),
∴∠AED=90°,∠AFD=90°(垂直定义),
∴∠AED=∠AFD(等量代换),
∵AD是△ABC的角平分线(已知),
∴∠DAE=∠DAF(角平分线定义),
在△ADE和△ADF中
∠AED=∠AFD,∠DAE=∠DAF(已证),AD=AD,
∴△ADE≌△ADF(AAS),
故
已知AD是△ABC的角平分线 DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为E F 请说明△ADE≌△ADF的理由.解:因为DE⊥AB DF⊥AC(________)所以∠AED