问题补充:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45゜,AE⊥BC于点E,AE=AD=2cm,则这个梯形的中位线长为________.
答案:
4cm
解析分析:先求出△ABE是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出BE的长,过点D作DF⊥BC于F,根据等腰梯形的性质可得CF=BE,EF,然后求出BC,再根据梯形的中位线等于两底和的一半列式计算即可得解.
解答:解:∵∠B=45゜,AE⊥BC,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴BE=AE=2cm,
如图,过点D作DF⊥BC于F,
则四边形AEFD是矩形,EF=AD=2cm,
根据等腰梯形的对称性,CF=BE=2cm,
∴BC=BE+EF+CF=2+2+2=6cm,
∴这个梯形的中位线长=(AD+BC)=(2+6)=4cm.
故