问题补充:
小明将一个底为正方形,高为m的无盖盒子展开,如图①所示,测得其边长为n,
(1)请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1(即图中阴影部分的面积).
(2)将阴影部分拼成一个长方形如图②所示,这个长方形的长和宽分别是多少?面积S2是多少?
(3)比较(1)、(2)的结果,你得出什么结论?
答案:
解:(1)无盖纸盒的表面展开图的面积S1=n2-4m2;
(2)长是:n+2m,宽是:n-2m,则面积S2=(n+2m)(n-2m);
(3)(n+2m)(n-2m)=n2-4m2.
解析分析:(1)大正方形的面积与小正方形的面积的差;
(2)利用矩形的面积公式即可求解;
(3)根据(1)(2)表示的面积相等即可得到.
点评:本题主要考查了平方差公式的几何表示,表示出图形阴影部分面积是解题的关键.
小明将一个底为正方形 高为m的无盖盒子展开 如图①所示 测得其边长为n (1)请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1(即图中阴影部分的面积).(2)将阴影部分拼成一个