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如图 要测量小山上电视塔BC的高度 在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40° 塔底

时间:2021-06-18 23:01:53

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如图 要测量小山上电视塔BC的高度 在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40° 塔底

问题补充:

如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°,AC=200米,求电视塔BC的高.(精确到1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55.)

答案:

解:在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠CAD=29°,AC=200.

AD=AC?cos∠CAD≈200×0.87=174.

CD=AC?sin∠CAD≈200×0.48=96.

在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠BAD=40°,AD=174.

BD=AD?tan∠BAD≈174×0.84=146.16.

∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50(米).

解析分析:要求BC的长,由题意知可先求出BD、CD的长.再利用BC=BD-CD求出BC的长.

点评:命题立意:考查解直角三角形的应用.

如图 要测量小山上电视塔BC的高度 在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40° 塔底C的仰角为∠CAD=29° AC=200米 求电视塔BC的高.(精确到1米)

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