如图 在△ABC中 已知BC=7 AC=16 AB的垂直平分线交AB于点D 交AC于点E 求△BEC的周长．

问题补充：

如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．

答案：

解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴BE=AE，

∴BE+EC=AE+EC=AC．

∴△BEC的周长=BE+EC+BC=AC+BC=23．

解析分析：可先根据线段的垂直平分线的性质得BE=AE，进而求出△BEC的周长．

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．