问题补充:
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,CE切⊙O于点F,交AB的延长线于点E,求证:EF?EC=EO?ED.
答案:
证明:连接OF,则由题可知∠OFE=90°,
又∵CD⊥AB,
∴∠CDE=∠OFE=90°.
又∠FEO=∠DEC,
∴△EFO∽△EDC.
∴.
即EF?EC=EO?ED.
解析分析:先把等积式变为比例式得,即只要证出△EFO∽△EDC,根据相似三角形的对应边成比例即可得到结论.
点评:此题主要是考查了三角形相似的判定的理解及运用.
时间:2019-04-28 11:54:21
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,CE切⊙O于点F,交AB的延长线于点E,求证:EF?EC=EO?ED.
证明:连接OF,则由题可知∠OFE=90°,
又∵CD⊥AB,
∴∠CDE=∠OFE=90°.
又∠FEO=∠DEC,
∴△EFO∽△EDC.
∴.
即EF?EC=EO?ED.
解析分析:先把等积式变为比例式得,即只要证出△EFO∽△EDC,根据相似三角形的对应边成比例即可得到结论.
点评:此题主要是考查了三角形相似的判定的理解及运用.