问题补充：
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，AC交BG于点H，连接OG，下列结论：①OG∥AD；②△CHE为等腰三角形；③BH=GH；④tan∠F=2；⑤S△BCE：S△BDE=其中正确的结论有A.①②⑤B.①②③C.②③④D.②④⑤
答案：
A
解析分析：正方形的四个边相等，四个角都是直角，根据这可以证明三角形全等，进而证明相似，得到解，也可以用正方形的性质，求角的度数边的长，进而求出三角函数和面积从而得到解．
解答：∵△BCE≌△DCF，∴∠CBE=∠CDF，∵∠BEC=∠DEG，∴∠DGB=∠BCE=90°，∴BG垂直且平分DF，∵O是BD的中点，∴OG∥BF，∴OG∥AD．所以①选项正确．∵正方形ABCD，∴∠DBC=45°，∠BOC=90°，∠BCD=90°，∵BE平分∠DBC，∴∠OBH=∠CBH=22.5°，∴∠EHC=∠OHB=180°-90°-22.5°=67.5°，∠BEC=180°-90°-22.5°=67.5°=∠EHC，∴CH=CE，∴②正确；∵OB≠BC，∴OH≠CH，∵OG∥BC，∴BH≠GH，∴③错误；∵tan∠F=，CD≠2CF，∴tan∠F≠2，∴④错误；∵∠DBH=∠HBC，∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，∴=cos45°=，∴==，∵△BDE和△BCE的高都是BC，∴S△BCE：S△BDE=（BC×CE）：（BC×DE）=1：，∴⑤正确；故选A．
点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，以及三角函数的定义，三角形的面积等，但本题是个选择题，考试时可用排除法很快得到
如图 在正方形ABCD中 对角线AC BD交于点O BE平分∠DBC 交DC于点E 延长BC到点F 使CF=CE 连接DF 交BE的延长线于点G AC交BG于点H 连
