如图 直线DE交△ABC的边AB AC于D E 交BC延长线于F 若∠B=67° ∠ACB=74° ∠AED=48° 求∠BDF的度数．

问题补充：

如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数．

答案：

解：因为∠A+∠B+∠ACB=180°，

所以∠A=180°-67°-74°=39°，

所以∠BDF=∠A+∠AED=39°+48°=87°．

解析分析：先根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，再根据三角形外角的性质求出∠BDF的度数．

点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．