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300字范文 > 已知线段AB的端点B的坐标为(2 2) 端点A在圆x2+y2=4上运动 则线段AB的中点M的轨迹

已知线段AB的端点B的坐标为(2 2) 端点A在圆x2+y2=4上运动 则线段AB的中点M的轨迹

时间:2022-11-23 16:38:42

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已知线段AB的端点B的坐标为(2 2) 端点A在圆x2+y2=4上运动 则线段AB的中点M的轨迹

问题补充:

已知线段AB的端点B的坐标为(2,2),端点A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程为A.(x+1)2+(y+1)2=1B.(x-1)2+(y-1)2=1C.(x+1)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y+1)2=1

答案:

B

解析分析:设出M,A的坐标,确定动点之间坐标的关系,利用端点A在圆x2+y2=4上运动,可得轨迹方程.

解答:设线段AB中点为M(x,y),A(m,n),则m=2x-2,n=2x-2∵端点A在圆x2+y2=4上运动,∴m2+n2=4∴(2x-2)2+(2y-2)2=4∴(x-1)2+(y-1)2=1故选B.

点评:本题考查轨迹方程,考查代入法的运用,确定动点之间坐标的关系是关键.

已知线段AB的端点B的坐标为(2 2) 端点A在圆x2+y2=4上运动 则线段AB的中点M的轨迹方程为A.(x+1)2+(y+1)2=1B.(x-1)2+(y-1)2

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