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如图 从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA PB 切点分别是A B 若PA=5cm C是上的一个动

时间:2022-12-30 15:59:02

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如图 从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA PB 切点分别是A B 若PA=5cm C是上的一个动

问题补充:

如图,从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,若PA=5cm,C是上的一个动点(点C与A、B两点不重合),过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB于点D、E,求△PED的周长是多少?

答案:

解:∵PA、PB、DE是圆O的切线,切点分别是A、B、C,

∴AP=BP,DA=DC,CE=BE,

∴△PED的周长是:PD+DE+PE

=PD+DC+CE+PE

=PD+DA+PE+BE

=PA+PB

=2PA=10cm.

答:△PED的周长是10cm.

解析分析:根据切线长定理求出AP=BP,DA=DC,CE=BE,代入求出△ADE的周长为2PA,代入即可.

点评:本题考查了切线长定理的应用,解此题的关键是求出AP=BP,DA=DC,CE=BE,把△PDE的周长转化成含有PA的式子,题型较好,难度适中.

如图 从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA PB 切点分别是A B 若PA=5cm C是上的一个动点(点C与A B两点不重合) 过点C作⊙O的切线 分别交PA PB于点

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