问题补充:
如图,AB与AC是⊙O的两条等弦,过C作⊙O的切线与BA的延长线相交于点D,DE垂直于AC交CA延长线于E,则AE:AD=A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2
答案:
D
解析分析:由切割线定理得,BD?DA=DC2,即BD?(BD-BA)=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,从而得出AE:AD=1:2.
解答:由切割线定理,得BD?DA=DC2,∴BD?(BD-BA)=CE2+ED2=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,∴AC+2AE=AD,∴2AE=AD,∴AE:AD=1:2.故选D.
点评:本题考查了切割线定理和勾股定理,是基础知识要熟练掌握.
如图 AB与AC是⊙O的两条等弦 过C作⊙O的切线与BA的延长线相交于点D DE垂直于AC交CA延长线于E 则AE:AD=A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2