问题补充：
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证： （1）BE?DE+AC?CE=CE2；（2）∠EDF=∠CDB；（3）E，F，C，B四点共圆．
答案：
（1）连接CD，如下图所示：
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证： （1）BE?DE+AC?CE=CE2；（2）∠EDF=∠CDB；（3）E，F，C，B四点共圆．(图2)由圆周角定理，我们可得∠C=∠B
又由∠BEC为△ABE与△CDE的共公角，
∴△ABE∽△CDE，
∴BE：CE=AE：DE，
∴BE?DE=CE?AE
∴BE?DE+AC?CE=CE2（3分）
（2）∵△ABE∽△CDE，
∴∠EDC=∠FDB，
∴∠EDF=∠CDB，（6分）
（3）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ECB=90°，
取EB的中点H，连接FH，CH
∴CH=12
