如图△ABC中 AC＞AB AB=4 AC=x AD平分∠BAC BD⊥AD于D 点E是BC的中点 DE=y 则

问题补充：

如图△ABC中，AC＞AB，AB=4，AC=x，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC的中点，DE=y，则y关于x的函数关系式为________．

答案：

y=x-2

解析分析：作辅助线BF（延长BD，交AC于F）构造等腰三角形ABF；根据等腰三角形的性质：顶角角平分线、底边上的高与中线重合的性质证明D点是边BF的中点；再在三角形BFC中根据三角形中位线定理求得x与y的关系．

解答：?解：延长BD，交AC于F．∵BD⊥AD，∴AD⊥BF；又∵AD平分∠BAF，∴AB=AF=4，BD=DF，∴D为BF的中点；又∵E为BC的中点，∴DE=CF=（x-4）=y，即y=x-2．故

如图△ABC中 AC＞AB AB=4 AC=x AD平分∠BAC BD⊥AD于D 点E是BC的中点 DE=y 则y关于x的函数关系式为________．