问题补充：
已知正方形ABCD，在其平面上存在一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都是等腰三角形，这样的点P有个．A.4B.5C.9D.8
答案：
C
解析分析：使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都是等腰三角形，所以点P满足在三角形中两条边相等即可．
解答：解：如图所示当P与点O重合，为对角线交点时，满足题意，在OE上取一点M，使DM=AD，也满足题意，M点即点P的位置．同理这样的P点存在四个，在射线OF上截取FN=DA，可得点N满足题意．这样的点也有4个；所以共有9个这样的P点，故选C．
点评：熟练掌握等腰三角形的性质及判定定理．
已知正方形ABCD 在其平面上存在一点P 使△PAB △PBC △PCD △PAD都是等腰三角形 这样的点P有个．A.4B.5C.9D.8
