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300字范文 > 如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥DC 对角线AC平分∠BAD ∠B=60° CD=3 求梯形中位线的长.

如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥DC 对角线AC平分∠BAD ∠B=60° CD=3 求梯形中位线的长.

时间:2019-04-10 03:33:03

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如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥DC 对角线AC平分∠BAD ∠B=60° CD=3 求梯形中位线的长.

问题补充:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=3,求梯形中位线的长.

答案:

解:∵四边形ABCD是等腰梯形,∠B=60°,

∴∠BAD=∠B=60°,AD=BC,

∵AC平分∠BAD,

∴∠BAC=∠DAC=30°,

∴∠ACB=90°,

又∵AB∥DC,

∴∠ACD=∠BAC,

∴∠ACD=∠DAC,

∴DC=AD=3,

∴BC=AD=3,

在Rt△ACB中,∵∠BAC=30°,

∴AB=2BC=6,

∴所求中位线的长是(AB+DC)=(6+3)=4.5.

解析分析:由在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=60°,即可求得∠DAB的度数,又由对角线AC平分∠BAD,易求得∠ACB=90°,然后可证得△ADC是等腰三角形,继而求得CD与AB的长,又由梯形中位线的性质,求得

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