问题补充：
如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=CD，下列结论中：
①△ADE∽△BEC；②DE2=DA?DC；③若设AD=a，CD=b，BC=C，则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，CD=b，BC=C，则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有________．
答案：
①②③
解析分析：过E作梯形两底的平行线EF，交CD于F；由梯形的中位线定理知AD+BC=2EF，故DC=2EF，由于F是CD的中点，即可证得△DEC是直角三角形，然后根据得到这个条件对四个结论逐一判断．
解答：过E作EF∥AD∥BC；∵E是AB的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，即AD+BC=2EF，F是CD的中点；又∵AD+BC=CD，∴CD=2EF，又F是CD的中点，易得△DEC是直角三角形，即∠DEC=90°；由于AD∥EF，且F是Rt△EDC斜边CD的中点（即FE=FD），∴∠ADE=∠FED=∠FDE，过E作EG⊥CD，∵∠A=∠EGD=90°，∠ADE=∠GDE，DE=DE，∴△ADE≌△DEG，同理可证△BEC≌△GEC；①∵∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，又∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=∠BEC，又∠A=∠B，∴△ADE∽△BEC，故本选项正确；②在Rt△DEC中，EG⊥CD，由射影定理得：DE2=DG?DC，由于AD=DG，所以DE2=DA?DC，故本选项正确；③若AD=a，CD=b，BC=c，则由：a+c=b，即c=b-a；∴关于x的方程ax2+bx+c=0根的判别式为：△=b2-4a（b-a）=b2-4ab+4a2=（b-2a）2；由于EF≠AD，即CD≠2AD，b≠2a，∴△=（b-2a）2＞0，即方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；④若AD=a，CD=b，BC=c，则由：a+c=b，即c=b-a；∴关于x的方程ax2+bx+c=0根的判别式为：△=b2-4ac=b2-4a（b-a）=b2-4ab+4a2=（b-2a）2；由于EF≠AD，即CD≠2AD，b≠2a，∴△=（b-2a）2＞0，即方程有两个不相等的实数根，故本选项错误．故
如图 直角梯形ABCD中 AB⊥BC AD∥BC 点E是AB的中点 AD+BC=CD 下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA?DC；③若设AD=a CD=b
