问题补充:
如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为A.3B.4C.5D.6
答案:
D
解析分析:先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长.
解答:∵四边形ABCD是矩形,AD=8,∴BC=8,∵△AEF是△AEB翻折而成,∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,∴CE=8-3=5,在Rt△CEF中,CF===4,设AB=x,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,故选D.
点评:本题考查的是翻折变换及勾股定理,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键.
如图.矩形纸片ABCD中 已知AD=8 折叠纸片使AB边与对角线AC重合 点B落在点F处 折痕为AE 且EF=3.则AB的长为A.3B.4C.5D.6