问题补充:
如图,矩形纸片ABCD中.已知AD=8,折叠纸片使AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,求线段FC的长.
答案:
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=8,∠B=90°,
∵折叠矩形纸片ABCD使AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,
∴BE=EF=3,∠AFE=∠B=90°,
∴CE=BC-BE=5,
在Rt△CEF中,CF===4.
解析分析:根据矩形的性质得到BC=AD=8,∠B=90°,再根据折叠的性质得BE=EF=3,∠AFE=∠B=90°,则可计算出CE=5,然后在Rt△CEF中利用勾股定理计算FC.
点评:本题考查了折叠的性质:叠前后图形的形状和大小不变,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质以及勾股定理.
如图 矩形纸片ABCD中.已知AD=8 折叠纸片使AB边落在对角线AC上 点B落在点F处 折痕为AE 且EF=3 求线段FC的长.