问题补充:
已知,为坐标原点,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若点P、Q是曲线C上的任意两点,且,求的值.
答案:
解:(1),>6.
∴动点M的轨迹C是焦点在x轴,c=3,a=5的椭圆,
∴动点M的轨迹C的轨迹方程是.
(2)由题意可知,取Q(0,4),P(5,0),则,,
∴==.
解析分析:(1)∵>6,∴动点M的轨迹C是焦点在x轴,c=3,a=5的椭圆.(2)采用特殊值法,设P(m,m),Q(-m,m),能够快速求解.
点评:本题考查椭圆的性质及应用,解题时注意特殊值法的运用,能够简化运用.
已知 为坐标原点 动点M满足.(1)求动点M的轨迹C;(2)若点P Q是曲线C上的任意两点 且 求的值.