已知实数x y满足条件 z=x+yi（i为虚数单位） 则|z-1+2i|的最小值是________．

问题补充：

已知实数x，y满足条件，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是________．

答案：

解析分析：先作出不等式组对应的区域，再利用复数的几何意义将|z-1+2i|的最小值转化成定点与区域中的点的距离的最小的问题求解即可．

解答：解：如图，作出对应的区域，由于z=x+yi（i为虚数单位），所以|z-1+2i|表示点（x，y）与（1，-2）两点之间的距离，如图知点（x，y）是（1，-2）在直线y=-x上的垂足时，|z-1+2i|值最小为d==．故