问题补充:
如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为
A.6B.4C.2D.1
答案:
C
解析分析:由矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.根据矩形与折叠的性质,即可得在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6,即可得△ABF∽△ECF,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得CF的长.
解答:由四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=6.根据题意得:BD=AB-AD=8-6=2,四边形BDEC是矩形,∴EC=BD=2,∴在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6,∴△ABF∽△ECF,∴,设CF=x,则BF=6-x,∴,解得:x=2,∴CF=2.故选C.
点评:此题考查了折叠的性质,相似三角形的判定与性质,以及矩形的性质等知识.此题难度适中,解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用.
如图 有一块矩形纸片ABCD AB=8 AD=6.将纸片折叠 使得AD边落在AB边上 折痕为AE 再将△AED沿DE向右翻折 AE与BC的交点为F 则CF的长为A.6