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某广电大楼顶部有一发射塔 在地面B处测得楼顶仰角为30° 测得塔顶A仰角为45° 在楼

时间:2019-10-27 13:02:52

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某广电大楼顶部有一发射塔 在地面B处测得楼顶仰角为30° 测得塔顶A仰角为45° 在楼

问题补充:

某广电大楼顶部有一发射塔,在地面B处测得楼顶仰角为30°,测得塔顶A仰角为45°,在楼顶D处测得测得塔顶仰角为60°,若地面B处距楼底距离BC为米.

(1)求楼高DC.

(2)求铁塔高度(AE的长).

答案:

解:(1)根据题意:在Rt△BDC中,有tan∠DBC==;

则DC=BC×tan30°=15米.

(2)在Rt△ABF中,有AF=BF,

在Rt△ADE中,有AE=DE×tan60°,

且CF=BF-BC,BC=15,DC=15米,

设AE=x,则DE=x,

∴AE+EF=BC+CF,

∴x+15=15+x,

解可得:AE=15米.

解析分析:(1)首先分析图形:根据题意构造直角三角形Rt△BDC;解即可得;

(2)题涉及到多个直角三角形,应利用其公共边构造方程关系式,进而可解即可求出

某广电大楼顶部有一发射塔 在地面B处测得楼顶仰角为30° 测得塔顶A仰角为45° 在楼顶D处测得测得塔顶仰角为60° 若地面B处距楼底距离BC为米.(1)求楼高DC.

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