如图 O是△ABC内一点 D E F分别OA OB OC 上的点 DE∥AB EF∥BC DF∥AC．求证：△DEF∽△ABC．

问题补充：

如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△ABC．

答案：

解：∵DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC，

∴====，

即==，

∴△DEF∽△ABC．

解析分析：根据平行线分线段成比例，可得====，从而可得出结论．

点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是根据平行线分线段成比例的性质得出两三角形的对应边成比例．