问题补充:
如图,两建筑物的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为75°,测得C点的俯角为35°,则较低建筑物CD的高为A.30mB.30tan75mC.30cot75°mD.30(tan75°-tan35°)m
答案:
D
解析分析:过点A作AE⊥CD的延长线于点E,构建两个直角三角形,利用三角函数分别求出AB和CD后,求差即可.
解答:解:作AE⊥CD的延长线于点E.在Rt△AED中,AB=BDtan75°=30×tan75°;在Rt△ACE中,CE=30×tan35°.故CD=AB-EC=30(tan75°-tan35°).故选D.
点评:本题考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.
如图 两建筑物的水平距离为30m 从A点测得D点的俯角为75° 测得C点的俯角为35° 则较低建筑物CD的高为A.30mB.30tan75mC.30cot75°mD.