已知函数f（x）=-x2+4x+a在区间[-3 3]上存在零点 那么实数a的取值范围是A.（-4 21

问题补充：

已知函数f（x）=-x2+4x+a在区间[-3，3]上存在零点，那么实数a的取值范围是A.（-4，21）B.[-4，21]C.（-3，21）D.[-3，21]

答案：

D

解析分析：由题意根据函数零点的判定定理可得 f（-3）f（3）=（a-21）（a+3）≤0，由此解得实数a的取值范围．

解答：根据函数零点的判定定理可得 f（-3）f（3）=（a-21）（a+3）≤0，解得-3≤a≤21，

故选 D．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．

已知函数f（x）=-x2+4x+a在区间[-3 3]上存在零点 那么实数a的取值范围是A.（-4 21）B.[-4 21]C.（-3 21）D.[-3 21]