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广州百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件 每件售价为60元

时间:2019-09-17 15:22:10

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广州百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件 每件售价为60元

问题补充:

广州百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件售价为60元,成本为每件20元.现要扩大销售量,经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.

(1)设降价x元,销售量y,写出y与x的关系式.

(2)要平均每天盈利1200元且尽量减少库存,那么每件童装应降价多少元?

(3)如果想利润获得最大,售价应为多少元?

答案:

解:(1)设降价x元,则平均每天就可多售出2x件,根据题意得:

y=20+2x.

则y与x的关系式是y=20+2x;

(2)设每件童装应降价x元,根据题意列方程得,

(60-20-x)(20+2x)=1200,

解得x1=20,x2=10(不合题意,舍去).

答:每件童装降价20元;

(3)设每天销售这种童装利润为y元,

则y=(60-20-x)(20+2x)

=-2x2+60x+800

=-2(x-15)2+1250,

故当售价应为15元时,润获得最大.

答:当每件童装降价15元时,能获最大利润1250元.

解析分析:(1)根据每件童装降价1元,平均每天就可多售出2件得出降价x元时平均每天就可多售出2x件,再根据原来每天可售出20件,即可得出销售量y与x的关系式;

(2)根据平均每天售出童装的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可;

(3)设每天销售这种童装利润为y元,利用上面的关系列出函数,利用配方法,求出最大值,即可得出售价.

点评:此题考查了二次函数的应用,解题的关键是根据平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列方程与函数解决实际问题,是一道基础题.

广州百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件 每件售价为60元 成本为每件20元.现要扩大销售量 经市场调查发现:如果每件童装降价1元 那么平均

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