问题补充:
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点,Q(n,)是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点,且AQ⊥BQ,则a的值为A.-B.-C.-1D.-2
答案:
D
解析分析:由勾股定理,及根与系数的关系可得.
解答:设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2,依题意有(x1-n)2++(x2-n)2+=(x1-x2)2,化简得:n2-n(x1+x2)++x1x2=0.有n2+n++=0,∴an2+bn+c=-a.∵(n,)是图象上的一点,∴an2+bn+c=,∴-a=,∴a=-2.故选D.
点评:本题是一道二次函数的综合试题,考查了二次函数的性质和图象,解题的关键是注意数形结合思想.
如图所示 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A B两点 Q(n )是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点 且AQ⊥BQ 则a的值为A.-B.-C.