如图 已知点E F分别是菱形ABCD的边AB AD上 BE=DF 求证：AE=AF．

问题补充：

如图，已知点E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD上，BE=DF，

求证：AE=AF．

答案：

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠B=∠D，

∵BE=DF，

∴△ABE≌△ADF，

∴AE=AF．

解析分析：由四边形ABCD是菱形，即可求得AB=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，根据SAS，即可证得△ABE≌△ADF，则可得AE=AF．

点评：此题考查了菱形的性质与全等三角形的判定与性质．解题的关键注意数形结合思想的应用．注意菱形的四条边都相等，对角相等．