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在?ABCD中 E是AD的中点 若S?ABCD=1 则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.

时间:2024-03-05 13:32:38

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在?ABCD中 E是AD的中点 若S?ABCD=1 则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.

问题补充:

在?ABCD中,E是AD的中点,若S?ABCD=1,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.

答案:

C

解析分析:可过点E、F作FG、EH垂直BC,利用平行线分线段成比例,求出△CBF与△BCE之间的关系,进而可求解阴影部分的面积.

解答:解:过点E、F作FG、EH垂直BC,则FG∥EH,∵E是AD的中点,若S?ABCD=1,∴S△BCE=S?ABCD=,则S△CEF=S△BCE-S△BCF,∵E是AD中点,四边形ABCD是平行四边形,∴=,又FG∥EH,则=,∴S△BCF=S△BCE,∴S△CEF=S△BCE=×=.故选C.

点评:本题主要考查平行四边形的性质及三角形面积的计算,能够利用平行线分线段成比例熟练解决此类问题.

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