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如图 正方形ABCD的面积为1 M是AD边上的中点 求图中阴影部分的面积.

时间:2022-12-19 21:17:33

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如图 正方形ABCD的面积为1 M是AD边上的中点 求图中阴影部分的面积.

问题补充:

如图,正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积.

答案:

解:AM=MD,则AM=AD=BC,即AM:BC=1:2,

则ME:BE=1:2,S△BAE=S△BAM,

又因S△BAM=S正方形ABCD,

则S△BAE=×S正方形ABCD,

=,

而S△BAE=S△EMC,

所以阴影部分的面积为:×2=;

答:图中阴影部分的面积是.

解析分析:由图意可知:AM=MD,则AM=AD=BC,即AM:BC=1:2,则ME:BE=1:2,S△BAE=S△BAM,又因S△BAM=S正方形ABCD,则S△BAE=×S正方形ABCD,而S△BAE=S△EMC,正方形的面积已知,从而可以求出阴影部分的面积.

点评:解答此题的关键是:由已知条件得出,ME:BE=1:2,S△BAE=S△BAM,从而问题逐步得解.

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