问题补充：
如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个
答案：
D
解析分析：由题意知，△ABC是等腰三角形，由三线合一的性质知，点D是BC的中点，AD⊥BC，故AD中BC的中垂线，也是∠BAC的平分线，进而证得△AED≌△AFD，△BED≌△CFD，故可得到5个说法均正确．
解答：解：∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F∴AD⊥BC，BD=CD，DE=DF，故③正确；∴②正确；∴AD是BC的中垂线∴①正确；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC∴∠=∠DFC=90°∵∠=∠DFC=90°，BD=CD，∠B=∠C∴△BED≌△CFD∴∠BDE=∠CDF，即④正确；∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，∠EAD=∠FAD∴△AED≌△AFD∴AE=AF，故⑤正确．故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质．做题时要注意思路：由已知结合性质与图形进行思考，由易到难，步步深入．
如图 △ABC中 AB=AC AD平分∠BAC DE⊥AB于E DF⊥AC于F 则下列五个结论：①AD上任意一点到AB AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B C两
