问题补充:
如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,已知AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.
求证:AD=CB.
答案:
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∵在△ADF和△CBE中
,
∴△ADF≌△CBE(AAS),
∴AD=CB.
解析分析:根据平行线求出∠A=∠C,求出AF=CE,根据AAS证出△ADF≌△CBE即可.
点评:本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,判定两三角形全等的方法有:SAS、ASA、AAS、SSS.