已知：如图 ⊙O的两条弦AE BC相交于点D 连接AC BE．若∠ACB=60° 则下列结论中正

问题补充：

已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是A.∠AOB=60°B.∠ADB=60°C.∠AEB=60°D.∠AEB=30°

答案：

C

解析分析：由圆周角定理知，∠AEB=∠C=60°，∠AOB=2∠C=120°，∠ADB=∠C+∠CAD＞∠C=60°，所以只有C正确．

解答：∵∠ACB=60°，∴∠AEB=∠ACB=60°，∠AOB=2∠ACB=120°，∠ADB=∠ACB+∠CAD＞∠ACB=60°，故只有C正确．故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

已知：如图 ⊙O的两条弦AE BC相交于点D 连接AC BE．若∠ACB=60° 则下列结论中正确的是A.∠AOB=60°B.∠ADB=60°C.∠AEB=60°D.