问题补充：
如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC的度数为A.10°B.15°C.20°D.30°
答案：
B
解析分析：先根据△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC求出∠B、∠DAE的度数，再根据AD=AE可得出∠AED的度数，由三角形内角和定理求出∠ADC的度数，进而可得出结论．
解答：∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C==45°，∵△ABD中，∠B=45°，∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，∵∠BAC=90°，∠BAD=30°，∴∠DAC=90°-30°=60°，∵AD=AE，∴∠DAE=∠DEA=60°，∴∠ADE=180°-∠DAE-∠DEA=180°-60°-60°=60°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°．故选B．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时要注意三角形内角和定理、三角形外角的性质等知识的具体运用．
