如图 ⊿ABC中 AB=AC ∠BAD=30° 且AD=AE 则∠EDC=A.10°B.12.5°C.15°D.22.5°

问题补充：

如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=A.10°B.12.5°C.15°D.22.5°

答案：

C解析试题分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．设∠EDC=x，∠B=∠C=y，则∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因为∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度数是15°故选C.考点：等腰三角形的性质

点评：等腰三角形的性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.