定义在R上的函数f（x）是减函数 且满足f（1-a）＜f（2a-1） 则实数a的取值范围________．

问题补充：

定义在R上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围________．

答案：

解析分析：题中条件：“f（1-a）＜f（2a-1），”利用函数的单调性脱掉符号“f”，得到一元不等式解之．

解答：∵定义在R上的函数f（x）是减函数，

又∵f（1-a）＜f（2a-1），

∴得：1-a＞2a-1，

∴解得a＜．

故填a＜．

点评：本题主要考查减函数的简单应用以及解不等式，本题是逆向利用了函数的单调性，从而去掉绝对值符号，转化成一元一次不等式．