已知奇函数y=f（x）在定义域（-1 1）上是减函数 满足f（1-a）+f（1-2a）＜0 求a?的取值范围．

问题补充：

已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a?的取值范围．

答案：

解：∵f（1-a）+f（1-2a）＜0，∴f（1-a）＜-f（1-2a），

∵y=f（x）是奇函数，∴f（1-a）＜f（2a-1），

又∵y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，

∴1-a＞2a-1①，

且-1＜1-a＜1②，-1＜1-2a＜1③，

联立①②③，解得0＜a＜．

所以a的取值范围为（0，）．

解析分析：根据函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，再考虑到函数的定义域可得一不等式组，解出即可．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及抽象不等式的解法，解决本题的关键是利用函数的性质去掉不等式中的符号“f”．