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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确

时间:2021-12-06 16:44:06

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确

问题补充:

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0

答案:

D

解析分析:根据抛物线的开口方向判断a的正负;根据对称轴在y轴的右侧,得到a,b异号,可判断b的正负;根据抛物线与y轴的交点为(0,c),判断c的正负;由自变量x=1得到对应的函数值为正,判断a+b+c的正负.

解答:∵抛物线的开口向下,∴a<0;又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,∴a,b异号,∴b>0;又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,又x=1,对应的函数值在x轴上方,即x=1,y=ax2+bx+c=a+b+c>0;所以A,B,C选项都错,D选项正确.故选D.

点评:本题考查了抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)中各系数的作用:a>0,开口向上,a<0,开口向下;对称轴为x=-,a,b同号,对称轴在y轴的左侧;a,b异号,对称轴在y轴的右侧;抛物线与y轴的交点为(0,c),c>0,与y轴正半轴相交;c<0,与y轴负半轴相交;c=0,过原点.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确的是A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0

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